એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

જો $3.5 \ ft$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર ટાંકીમાં $1 \ ft^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે, તો ટાંકીમાં પાણીનું સ્તર વધવાનો દર ($ft/min$ માં) કેટલો હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ માલૂમ પડે છે. જો તેનો વ્યાસ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો તેના ઘનફળને અચળ રાખવા માટે તેની ઊંચાઈ કયા દરે બદલાવી જોઈએ ($cm/s$ માં)?

જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ ચોરસ એકમ/સેકન્ડના દરે વધતું હોય, તો જ્યારે પરિમિતિ $\sqrt{\pi}$ એકમ હોય ત્યારે વર્તુળની પરિમિતિ બદલાવાનો દર (એકમ/સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નળાકાર ટાંકીમાં $314 \ m^3/h$ ના દરે ઘઉં ભરવામાં આવે છે. તો ઘઉંની ઊંડાઈ વધવાનો દર કેટલો હશે ($m/h$ માં)?

$180 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર પાત્રમાં $108 \text{ dm}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી ભરાઈ રહ્યું છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની ઊંડાઈ $120 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે? $(1 \text{ dm} = 10 \text{ cm})$