એક ગજિયા ચુંબક $A$ જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_A$ છે,તે વાઇબ્રેટિંગ મેગ્નેટોમીટરમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે ચુંબક $B$ (જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_B$ છે) કરતા બમણી આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. આપણે કહી શકીએ કે

એક પ્રમાણભૂત લંબચોરસ ગજિયા ચુંબક સાથે વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ $4 \,s$ છે. આ ગજિયા ચુંબકને તેની લંબાઈને સમાંતર ચાર સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. જ્યારે એક ટુકડાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરનો આવર્તકાળ (સેકન્ડમાં) (ગજિયા ચુંબકની પહોળાઈ નાની છે) કેટલો હશે?

$30 \ cm$ લંબાઈનો એક પાતળો ચુંબકીય લોખંડનો સળિયો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. તેનો દોલનનો આવર્તકાળ $4 \ s$ છે. તેને ત્રણ સમાન ભાગોમાં તોડવામાં આવે છે. જ્યારે એક ભાગને તે જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ (સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

$10 \,cm$ લંબાઈનો એક ગજિયો ચુંબક તેના ઉત્તર $(N)$-ધ્રુવને ઉત્તર દિશામાં રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. દરેક ધ્રુવથી $15 \,cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુ રચાય છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.4 \,Gauss$ હોય, તો ચુંબકની ધ્રુવ પ્રબળતા શોધો: ($\,A-m$ માં)

એક ચુંબક જે વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં મુક્તપણે લટકાવેલું છે, તે સ્થાન $A$ પર પ્રતિ મિનિટ $40$ દોલનો અને સ્થાન $B$ પર પ્રતિ મિનિટ $20$ દોલનો કરે છે. જો સ્થાન $A$ પર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $36 \times 10^{-6} \ T$ હોય, તો સ્થાન $B$ પર તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$14 \, cm$ લંબાઈનો એક ગજિયો ચુંબક ચુંબકીય મેરિડિયનમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો ઉત્તર ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર ધ્રુવ તરફ રહે. ચુંબકના કેન્દ્રથી $18 \, cm$ અંતરે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. જો $B_{H} = 0.4 \, G$ હોય,તો ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ શોધો $\left(1 \, G = 10^{-4} \, T\right)$.