$r$ त्रिज्या वाला एक बीकर $H$ ऊँचाई तक पानी (अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$) से भरा है। बीकर को $\omega$ कोणीय गति से घूमने वाली एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। इससे पानी की सतह वक्र हो जाती है ताकि केंद्र और बीकर की परिधि पर पानी के स्तर की ऊँचाई में अंतर $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ हो। इस सतह को $R$ वक्रता त्रिज्या वाली लगभग गोलाकार सतह मानें। निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ बीकर के तल की आभासी गहराई $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ के करीब है।
$(D)$ बीकर के तल की आभासी गहराई $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ के करीब है।

• A
  $A, D$
• B
  $A, C$
• C
  $A, B$
• D
  $A, B, C$