r ત્રિજ્યા ધરાવતું બીકર H ઊંચાઈ સુધી પાણી (વક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	riangle OAB$ માં,જ્યાં $O$ વક્રતા કેન્દ્ર છે,$A$ પરિઘ પરનું બિંદુ છે,અને $B$ પાણીની સપાટીનું કેન્દ્ર છે:$R^2 = (R-h)^2 + r^2$$R^2 = R^2 - 2Rh +

Vedclass · Accepted Answer

$A, C$

Vedclass · Answer

(B) $	riangle OAB$ માં,જ્યાં $O$ વક્રતા કેન્દ્ર છે,$A$ પરિઘ પરનું બિંદુ છે,અને $B$ પાણીની સપાટીનું કેન્દ્ર છે:$R^2 = (R-h)^2 + r^2$$R^2 = R^2 - 2Rh + h^2 + r^2$$2Rh = h^2 + r^2$$R = \frac{h^2 + r^2}{2h}$. $h \ll r$ હોવાથી,$R \approx \frac{r^2}{2h}$. આમ,$(A)$ અને $(B)$ બંને ગાણિતિક રીતે સાચા છે,પરંતુ $(A)$ એ ચોક્કસ ભૌમિતિક સંબંધ છે.ભ્રમણ કરતા પ્રવાહી માટે,સપાટીનું સમીકરણ $y = y_0 + \frac{\omega^2 r^2}{2g}$ છે. ઊંચાઈનો તફાવત $h = \frac{\omega^2 r^2}{2g}$ છે.ગોળાકાર સપાટી પર વક્રીભવનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\mu_2}{v} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R}$.અહીં $\mu_1 = \frac{4}{3}$ (પાણી),$\mu_2 = 1$ (હવા),$u = -H$ (આશરે),અને સપાટી અંતર્ગોળ હોવાથી,$R$ ઋણ છે: $-R$.$\frac{1}{v} - \frac{4/3}{-H} = \frac{1 - 4/3}{-R} \Rightarrow \frac{1}{v} + \frac{4}{3H} = \frac{1}{3R}$.$\frac{1}{v} = \frac{1}{3R} - \frac{4}{3H} = \frac{2h}{3r^2} - \frac{4}{3H}$.$h = \frac{\omega^2 r^2}{2g}$ મૂકતા:$\frac{1}{v} = \frac{2(\omega^2 r^2 / 2g)}{3r^2} - \frac{4}{3H} = \frac{\omega^2}{3g} - \frac{4}{3H} = -\frac{4}{3H} (1 - \frac{\omega^2 H}{4g})$.$v = -\frac{3H}{4} (1 - \frac{\omega^2 H}{4g})^{-1} \approx -\frac{3H}{4} (1 + \frac{\omega^2 H}{4g})^{-1}$.આમ,$(C)$ સાચું છે.

Similar Questions

જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ વધારવામાં આવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module