$R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો એક બાયકોન્વેક્સ લેન્સ ચલ વક્રીભવનાંક $\mu = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ નો બનેલો છે. ધારો કે $2d << R$. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મુખ્ય અક્ષ પર $R$ અંતરે એક બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો પ્રતિબિંબનો ફેલાવો $n$ મીટરના ગાળામાં હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

એક પદાર્થ $f = 10 \text{ cm}$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ તરફ $V_O = 4 \text{ cm/sec}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. લેન્સ પણ તે જ દિશામાં $V_L = 2 \text{ cm/sec}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ લેન્સથી $30 \text{ cm}$ ના અંતરે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબનો વેગ શોધો.

લેન્સની પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવાની ક્ષમતા (convergence capacity) શેના પર આધાર રાખે છે?

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $1/6 \ cm$ છે. જો આ લેન્સને બદલે સમાન પાવર ધરાવતો બીજો બહિર્ગોળ લેન્સ વાપરવો હોય,જેની બંને બાજુની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ અલગ-અલગ $(R_1 \neq R_2)$ હોય,તો $R_1$ અને $R_2$ નું શક્ય સંયોજન કયું છે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સનો વ્યાસ $6 \, cm$ છે અને કેન્દ્રમાં તેની જાડાઈ $3 \, mm$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યમાં પ્રકાશની ઝડપ $2 \times 10^8 \, m/s$ હોય,તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ .......$cm$ છે.