R वक्रता त्रिज्या वाला एक उभयोत्तल (biconvex) | vedclass

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Question

(A) लेंस का अपवर्तनांक मुख्य अक्ष से $y$ दूरी के साथ $\mu(y) = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ के अनुसार बदलता है।पतले लेंस के लिए,लेंस निर्माता का सूत्र $\frac

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$6$

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(A) लेंस का अपवर्तनांक मुख्य अक्ष से $y$ दूरी के साथ $\mu(y) = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ के अनुसार बदलता है।पतले लेंस के लिए,लेंस निर्माता का सूत्र $\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{2}{R})$ है।मुख्य अक्ष पर $(y = 0)$,$\mu = 2[1 + 0] = 2$ है। अतः,$\frac{1}{f_1} = (2 - 1)(\frac{2}{R}) = \frac{2}{R}$।लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करते हुए,$u = -R$ के साथ,हमें मिलता है $\frac{1}{v_1} - \frac{1}{-R} = \frac{2}{R} \implies \frac{1}{v_1} = \frac{1}{R} \implies v_1 = R$।लेंस के किनारे पर $(y = d)$,$\mu = 2[1 + \frac{d}{d}] = 4$ है। अतः,$\frac{1}{f_2} = (4 - 1)(\frac{2}{R}) = \frac{6}{R}$।लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{v_2} - \frac{1}{-R} = \frac{6}{R} \implies \frac{1}{v_2} = \frac{5}{R} \implies v_2 = \frac{R}{5}$।प्रतिबिंब का फैलाव प्रतिबिंब की स्थितियों के बीच का अंतर है: $\Delta v = |v_1 - v_2| = |R - \frac{R}{5}| = \frac{4R}{5}$।दिया गया है कि प्रतिबिंब का फैलाव $6 \ m$ है,इसलिए $\frac{4R}{5} = 6 \implies R = 7.5 \ m$।चूंकि प्रश्न में फैलाव $n$ मीटर दिया गया है,इसलिए $n = 6$।

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