एक बिलियर्ड बॉल को उसके केंद्र से $h$ दूरी पर एक क्यू (cue) द्वारा मारा जाता है। यह $v_0$ का रैखिक वेग प्राप्त करती है। मान लीजिए $m$ द्रव्यमान है और $r$ गेंद की त्रिज्या है। गेंद द्वारा प्राप्त कोणीय वेग क्या है?

$2 \,kg$ द्रव्यमान और $1 \,m$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। विरामावस्था से शुरू करके $2 \,s$ में $10 \,rad/s$ की कोणीय गति प्राप्त करने के लिए गोले पर आवश्यक निरंतर स्पर्शरेखीय बल $F$ का मान क्या होगा ($\,N$ में)?

एक दृढ़ पिंड समय $t$ पर चर कोणीय वेग $\omega(t) = \alpha - \beta t$ के साथ एक निश्चित अक्ष के परितः घूमता है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। विराम अवस्था में आने से पहले यह कितने कोण से घूमता है?

$20\, kg$ द्रव्यमान और $0.2\, m$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क पर विचार करें। यह अपने केंद्र पर पिन द्वारा समर्थित है और प्रारंभ में स्थिर है। चित्र में दिखाए अनुसार डिस्क की परिधि पर लिपटी एक द्रव्यमान रहित डोरी के माध्यम से इस पर $F = 20\, N$ का एक स्थिर बल कार्य करता है। मान लीजिए कि डिस्क $50\, rad/s$ की कोणीय गति प्राप्त करने के लिए $n$ चक्कर लगाती है। $n$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,क्या होगा? [दिया गया है: एक पूर्ण चक्कर में,डिस्क $6.28\, rad$ घूमती है]

$20 \,kg$ द्रव्यमान और $30 \,cm$ त्रिज्या वाला एक पहिया $80 \,rev/min$ की कोणीय गति से घूम रहा है, जब मोटर बंद कर दी जाती है। धुरी पर घर्षण की उपेक्षा करते हुए, पहिये को $5 \,rev$ में स्थिर करने के लिए स्पर्शरेखीय रूप से लगाए जाने वाले बल की गणना करें। ($\pi \,N$ में)

एक फ्लाईव्हील $150 \text{ rev/minute}$ की दर से घूम रहा है। यदि यह $\pi \text{ rad/s}^2$ के निरंतर मंदन (retardation) से धीमा होता है, तो पहिये को स्थिर होने में लगने वाला समय क्या होगा ($\text{ s}$ में)?