આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બ્લોકનું દળ $m$ છે અને ઢાળનો ખૂણો $	heta = 30^\circ$ છે. બ્લોક પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ ($mg \sin 	heta$ ઢાળની નીચેની તરફ),લંબબળ $(N =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{3}}{9}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બ્લોકનું દળ $m$ છે અને ઢાળનો ખૂણો $	heta = 30^\circ$ છે. બ્લોક પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ ($mg \sin 	heta$ ઢાળની નીચેની તરફ),લંબબળ $(N = mg \cos 	heta)$,અને ઘર્ષણ $(f_{max} = \mu N = \mu mg \cos 	heta)$ છે.
કિસ્સો $1$: જ્યારે બ્લોક નીચે તરફ ગતિ કરવાની તૈયારીમાં હોય,ત્યારે બાહ્ય બળ $F_1 = 2 \ N$ ઢાળની નીચેની તરફ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ ઢાળની ઉપરની તરફ લાગે છે.
$mg \sin 	heta = F_1 + f_{max} \implies mg \sin 30^\circ = 2 + \mu mg \cos 30^\circ \implies \frac{mg}{2} = 2 + \mu mg \frac{\sqrt{3}}{2} \quad ... (1)$
કિસ્સો $2$: જ્યારે બ્લોક ઉપર તરફ ગતિ કરવાની તૈયારીમાં હોય,ત્યારે બાહ્ય બળ $F_2 = 10 \ N$ ઢાળની ઉપરની તરફ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ ઢાળની નીચેની તરફ લાગે છે.
$F_2 = mg \sin 	heta + f_{max} \implies 10 = mg \sin 30^\circ + \mu mg \cos 30^\circ \implies 10 = \frac{mg}{2} + \mu mg \frac{\sqrt{3}}{2} \quad ... (2)$
$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$10 + 2 = 2 \left( \frac{mg}{2} ight) \implies 12 = mg$
$(2)$ માં $mg = 12$ મૂકતા:
$10 = \frac{12}{2} + \mu (12) \frac{\sqrt{3}}{2} \implies 10 = 6 + 6\sqrt{3} \mu \implies 4 = 6\sqrt{3} \mu$
$\mu = \frac{4}{6\sqrt{3}} = \frac{2}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{9}$

Similar Questions

એક બોક્સ ઢળતી સપાટી પર પડેલું છે. જો બોક્સ $60^\circ$ ના ખૂણે સરકવાનું શરૂ કરે,તો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર પદાર્થના સંતુલન માટે, સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હોવો જોઈએ?

એક બ્લોક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક પર કેટલા બળો કાર્યરત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module