1 , kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक क्षैतिज मेज प | vedclass

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Question

(B) माना कि $F$ क्षैतिज के साथ $	heta = 60^{\circ}$ के कोण पर लगाया गया बल है।ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य करने वाले बल अभिलंब प्रतिक्रिया $N$,लगाए गए बल

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$\frac{20}{2 + \sqrt{3}} \, N$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $F$ क्षैतिज के साथ $	heta = 60^{\circ}$ के कोण पर लगाया गया बल है।ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य करने वाले बल अभिलंब प्रतिक्रिया $N$,लगाए गए बल का ऊर्ध्वाधर घटक $F \sin 60^{\circ}$ और भार $mg$ हैं।ऊर्ध्वाधर बलों को संतुलित करने पर: $N + F \sin 60^{\circ} = mg \Rightarrow N = mg - F \sin 60^{\circ}$।यहाँ $m = 1 \, kg$,$g = 10 \, m/s^2$,और $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है,इसलिए $N = 10 - \frac{\sqrt{3}}{2} F$ प्राप्त होता है।ब्लॉक तब गति करना शुरू करता है जब लगाए गए बल का क्षैतिज घटक सीमांत घर्षण के बराबर हो जाता है: $F \cos 60^{\circ} = \mu N$।यहाँ $\mu = 0.5$ और $\cos 60^{\circ} = 0.5$ मान रखने पर: $0.5 F = 0.5 (10 - \frac{\sqrt{3}}{2} F)$।दोनों पक्षों को $0.5$ से विभाजित करने पर: $F = 10 - \frac{\sqrt{3}}{2} F$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $F + \frac{\sqrt{3}}{2} F = 10 \Rightarrow F (1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) = 10 \Rightarrow F (\frac{2 + \sqrt{3}}{2}) = 10$।अतः,$F = \frac{20}{2 + \sqrt{3}} \, N$ प्राप्त होता है।

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