$1\,kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $30^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई सतह पर $10\,N$ के बल द्वारा सतह के समानांतर ऊपर की ओर धकेला जाता है (चित्र देखें)। ब्लॉक और झुकी हुई सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। यदि ब्लॉक को झुकी हुई सतह पर $10\,m$ ऊपर धकेला जाता है,तो गणना करें:
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य
$(b)$ घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य
$(c)$ स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
$(d)$ गतिज ऊर्जा में वृद्धि
$(e)$ अनुप्रयुक्त बल द्वारा किया गया कार्य

(N/A) दिया गया है: $m = 1\,kg$,$\theta = 30^{\circ}$,$F = 10\,N$,$\mu = 0.1$,$d = 10\,m$,$g = 10\,m/s^2$.
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $(W_g)$:
$W_g = mgh = mg(d \sin \theta) = 1 \times 10 \times 10 \times \sin 30^{\circ} = 100 \times 0.5 = 50\,J$.
$(b)$ घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य $(W_f)$:
अभिलंब बल $N = mg \cos \theta$. घर्षण बल $f = \mu N = \mu mg \cos \theta$.
$W_f = f \times d = \mu mg \cos \theta \times d = 0.1 \times 1 \times 10 \times \cos 30^{\circ} \times 10 = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.66\,J$.
$(c)$ स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि $(\Delta U)$:
$\Delta U = mgh = mg(d \sin \theta) = 1 \times 10 \times 10 \times 0.5 = 50\,J$.
$(d)$ गतिज ऊर्जा में वृद्धि $(\Delta K)$:
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,$W_{net} = \Delta K$.
$W_{net} = W_{applied} - W_g - W_f = 100 - 50 - 8.66 = 41.34\,J$.
$(e)$ अनुप्रयुक्त बल द्वारा किया गया कार्य $(W_{applied})$:
$W_{applied} = F \times d = 10 \times 10 = 100\,J$.