$1\,kg$ દળના એક બ્લોકને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતી સપાટી પર $10\,N$ ના બળ વડે ઢળતી સપાટીને સમાંતર ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). બ્લોક અને ઢળતી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જો બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10\,m$ જેટલો ઉપર ધકેલવામાં આવે,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(b)$ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(c)$ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(d)$ ગતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(e)$ લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય

(N/A) આપેલ છે: $m = 1\,kg$,$\theta = 30^{\circ}$,$F = 10\,N$,$\mu = 0.1$,$d = 10\,m$,$g = 10\,m/s^2$.
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય $(W_g)$:
$W_g = mgh = mg(d \sin \theta) = 1 \times 10 \times 10 \times \sin 30^{\circ} = 100 \times 0.5 = 50\,J$.
$(b)$ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય $(W_f)$:
લંબબળ $N = mg \cos \theta$. ઘર્ષણ બળ $f = \mu N = \mu mg \cos \theta$.
$W_f = f \times d = \mu mg \cos \theta \times d = 0.1 \times 1 \times 10 \times \cos 30^{\circ} \times 10 = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.66\,J$.
$(c)$ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો $(\Delta U)$:
$\Delta U = mgh = mg(d \sin \theta) = 1 \times 10 \times 10 \times 0.5 = 50\,J$.
$(d)$ ગતિ ઉર્જામાં થતો વધારો $(\Delta K)$:
કાર્ય-ઉર્જા પ્રમેય મુજબ,$W_{net} = \Delta K$.
$W_{net} = W_{applied} - W_g - W_f = 100 - 50 - 8.66 = 41.34\,J$.
$(e)$ લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $(W_{applied})$:
$W_{applied} = F \times d = 10 \times 10 = 100\,J$.