m द्रव्यमान का एक ब्लॉक y = x^2 / 4 द्वारा दि | vedclass

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Question

(A) किसी ब्लॉक के झुकी हुई सतह पर बिना फिसले स्थिर रहने की शर्त यह है कि झुकाव कोण $	heta$,विराम कोण $\phi$ से कम या उसके बराबर होना चाहिए,जहाँ $	an

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$1/4 \ m$

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(A) किसी ब्लॉक के झुकी हुई सतह पर बिना फिसले स्थिर रहने की शर्त यह है कि झुकाव कोण $	heta$,विराम कोण $\phi$ से कम या उसके बराबर होना चाहिए,जहाँ $	an \phi = \mu$ होता है।दी गई सतह का समीकरण $y = x^2 / 4$ है,अतः किसी भी बिंदु $x$ पर ढाल अवकलन $\frac{dy}{dx} = 	an 	heta$ द्वारा प्राप्त होती है।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x^2 / 4) = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2}$.ब्लॉक के बिना फिसले अधिकतम ऊँचाई पर रहने के लिए,ढाल को घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ के बराबर होना चाहिए।अतः,$\frac{x}{2} = 0.5$,जिससे हमें $x = 1$ प्राप्त होता है।सतह के समीकरण $y = x^2 / 4$ में $x = 1$ रखने पर,हमें अधिकतम ऊँचाई $y = (1)^2 / 4 = 1/4 \ m$ प्राप्त होती है।

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