$2\,kg$ દળનો એક બ્લોક $0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની ધાર પર લટકે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરતાં,બ્લોક $2\,s$ માં $5\,m$ ઊંચાઈ નીચે પડે છે. પૈડાની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ...... $kg \cdot m^2$ હશે.

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાને એક છેડાને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવતાં અક્ષથી $x$ અંતરે તણાવબળ કેટલું હશે?

સ્થિર બિંદુ $O$ થી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના કણની સ્થિતિ ઊર્જા $V(r) = kr^2 / 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણોનો ધન અચળાંક છે. આ કણ બિંદુ $O$ ની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $v$ એ કણની ઝડપ હોય અને $L$ એ $O$ ની સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v = \sqrt{\frac{k}{2m}} R$
$(B)$ $v = \sqrt{\frac{k}{m}} R$
$(C)$ $L = \sqrt{mk} R^2$
$(D)$ $L = \sqrt{\frac{mk}{2}} R^2$

$m$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર તેની પોતાની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે,જે સમક્ષિતિજ છે. $m_0$ દળ ધરાવતો એક કણ નળાકારની આસપાસ વીંટાળેલી હલકી દોરીના છેડે લટકે છે,જે તેના પર સરકતી નથી. જ્યારે તંત્રને ગતિ કરવા દેવામાં આવે,ત્યારે નીચે તરફ જતા દળનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક દ્રઢ પદાર્થ કોઈ પણ સમયે $t$ પર ચલ કોણીય વેગ $\omega = (a - bt)$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર અવસ્થામાં આવતા પહેલા તેના દ્વારા આંતરાયેલ કુલ કોણ કેટલો હશે? ($a$ અને $b$ અચળાંકો છે).

$1.5 \ m$ ત્રિજ્યાનું વ્હીલ $10 \ rad/s^2$ ના અચળ કોણીય પ્રવેગથી ફરે છે. તેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $(\frac{60}{\pi}) \ rpm$ છે. $t = 2.0 \ s$ સમયે તેની કોણીય ઝડપ અને કોણીય સ્થાનાંતર કેટલું હશે?