$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક બ્લોક લાંબા લીસા ઢળતા સમતલ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અચળ,સમાન,આડું અને સપાટીને સમાંતર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે તે માટે શરૂઆતથી લાગતો સમય શોધો.

$OABC$ એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત ચોરસ લૂપ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ઇલેક્ટ્રોનને લૂપના કેન્દ્રમાંથી તેના વિકર્ણ $AC$ ની દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રારંભિક પ્રવેગની દિશામાં એકમ સદિશ શું હશે?

જો એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં જ પ્રવેશ કરે,તો

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક પ્રોટોન,એક ડ્યુટેરોન અને એક આલ્ફા કણ,દરેક સમાન ઝડપ ધરાવે છે,જે કણોના વેગની દિશાને લંબરૂપ અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં છે. આ કણોની વર્તુળાકાર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_e, R_p, R_d$ અને $R_\alpha$ છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક $\alpha$ કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરે છે. બિંદુ $A$ તે જ સમતલમાં કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે આવેલું છે. બિંદુ $A$ પર $\alpha$ કણ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નોંધવામાં આવે છે. જો $A$ પર શૂન્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર નોંધાય તેવા બે ક્રમિક સમયગાળા વચ્ચેનો લઘુત્તમ સમય અંતરાલ $t$ હોય,તો $t$ ના પદમાં કોણીય ઝડપ $\omega$ શોધો.

વિધાન : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને આલ્ફા કણ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B}$ માં $\overrightarrow{B}$ ને લંબ દિશામાં પ્રવેશતા કોઈપણ બે વિદ્યુતભારીત કણો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરશે.