m द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक चिकनी क्षैतिज सतह | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,बल का क्षैतिज घटक सतह के अनुदिश त्वरण $a_{acc}$ उत्पन्न करता है:$F \cos 	heta = m \frac{dv}{dt}$दिया गया है

Vedclass · Accepted Answer

$v = 2(\sin 	heta - \sin a)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,बल का क्षैतिज घटक सतह के अनुदिश त्वरण $a_{acc}$ उत्पन्न करता है:$F \cos 	heta = m \frac{dv}{dt}$दिया गया है कि $|F| = 2mb$ और $	heta = a + bs$,इसलिए:$2mb \cos 	heta = m \frac{dv}{dt} \implies \frac{dv}{dt} = 2b \cos 	heta$चेन नियम $\frac{dv}{dt} = v \frac{dv}{ds}$ का उपयोग करते हुए:$v \frac{dv}{ds} = 2b \cos 	heta$चूंकि $	heta = a + bs$,इसलिए $d	heta = b ds$,या $ds = \frac{d	heta}{b}$। यह मान रखने पर:$v dv = 2b \cos 	heta \left( \frac{d	heta}{b} ight) = 2 \cos 	heta d	heta$दोनों पक्षों का प्रारंभिक स्थिति ($v=0$ जब $	heta=a$) से अंतिम स्थिति ($v$ जब $	heta$) तक समाकलन करने पर:$\int_{0}^{v} v dv = \int_{a}^{	heta} 2 \cos 	heta d	heta$$\left[ \frac{v^2}{2} ight]_{0}^{v} = 2 [\sin 	heta]_{a}^{	heta}$$\frac{v^2}{2} = 2(\sin 	heta - \sin a)$$v^2 = 4(\sin 	heta - \sin a)$$v = 2(\sin 	heta - \sin a)^{1/2}$

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