$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि हम इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन देते हैं,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। तब:

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका अधिकतम त्वरण $\alpha$ है और अधिकतम वेग $\beta$ है। तब,इसके दोलन का आवर्तकाल होगा

एक पिंड $F_1$ बल के प्रभाव में $(4/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $(3/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो इसका आवर्तकाल ($s$ में) क्या होगा?

$10 \; kg$ द्रव्यमान की एक वृत्ताकार डिस्क को उसके केंद्र से जुड़े एक तार द्वारा लटकाया गया है। डिस्क को घुमाकर तार में मरोड़ उत्पन्न की जाती है और फिर छोड़ दिया जाता है। मरोड़ दोलनों (torsional oscillations) का आवर्तकाल $1.5 \; s$ पाया जाता है। डिस्क की त्रिज्या $15 \; cm$ है। तार का मरोड़ स्प्रिंग नियतांक (torsional spring constant) $N \; m \; rad^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (मरोड़ स्प्रिंग नियतांक $\alpha$ को संबंध $J = -\alpha \theta$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $J$ प्रत्यानयन बल आघूर्ण है और $\theta$ मरोड़ का कोण है)।

$9 \ kg$ पारा एक कांच की $U$-ट्यूब में डाला जाता है जिसका आंतरिक व्यास $1.2 \ cm$ है। पारा ट्यूब के भीतर बिना घर्षण के प्रवाहित हो सकता है। दोलन का आवर्तकाल ......... $\sec$ है। (पारे का घनत्व $\rho = 13.6 \times 10^3 \ kg/m^3$)

$10 \ g$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा विस्थापन $x$ के फलन के रूप में $(50 x^2 + 100) \ J$ है। दोलन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।