$5 \times 5 \times 5 \, cm^3$ કદના સ્ટીલના બ્લોકને પાણીમાં તોલવામાં આવે છે. જો સ્ટીલની સાપેક્ષ ઘનતા $7$ હોય,તો તેનું આભાસી વજન ........... $g wt$ થશે.

બે ઘન પદાર્થો $A$ અને $B$ પાણીમાં તરે છે. અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $A$ તેના અડધા કદ સાથે અને $B$ તેના $2/3$ કદ સાથે ડૂબેલા રહીને તરે છે. $A$ અને $B$ ની ઘનતાની સરખામણી કરો.

આર્કિમિડીઝનો સિદ્ધાંત લખો અને સાબિત કરો.

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો:

એક પદાર્થ પાણીમાં તેના કદના $40 \%$ ભાગને બહાર રાખીને તરે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેલમાં તરે છે, ત્યારે તેના કદનો $60 \%$ ભાગ તેલની બહાર રહે છે. તો તેલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

દ્વિ-ધાતુ મિશ્રધાતુનું બંધારણ નક્કી કરવા માટે, એક નમૂનાને પહેલા હવામાં અને પછી પાણીમાં તોલવામાં આવે છે. આ વજન અનુક્રમે $w_1$ અને $w_2$ મળે છે. જો બે ઘટક ધાતુઓની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ હોય, તો નમૂનામાં પ્રથમ ધાતુનું વજન કેટલું હશે? (જ્યાં $\rho_w$ એ પાણીની ઘનતા છે)