theta=30^{circ} ના ઢળતા ખરબચડા સમતલ પર મૂકેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કિસ્સો $1$: જ્યારે બ્લોકને $	heta=30^{\circ}$ વાળા ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે $F$ બળે ગુરુત્વાકર્ષણના ઘટક અને નીચેની તરફ લાગત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$

Vedclass · Answer

(A) કિસ્સો $1$: જ્યારે બ્લોકને $	heta=30^{\circ}$ વાળા ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે $F$ બળે ગુરુત્વાકર્ષણના ઘટક અને નીચેની તરફ લાગતા મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ બંનેને પાર કરવા પડે છે.$F = mg \sin 30^{\circ} + \mu mg \cos 30^{\circ} = \frac{mg}{2} + \mu mg \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{mg}{2}(1 + \mu \sqrt{3})$  --- $(1)$કિસ્સો $2$: જ્યારે બ્લોકને $	heta=60^{\circ}$ વાળા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતો અટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે $F$ બળ મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણ બળ સાથે મળીને નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણના ઘટકને સંતુલિત કરે છે.$F + \mu mg \cos 60^{\circ} = mg \sin 60^{\circ}$$F = mg \sin 60^{\circ} - \mu mg \cos 60^{\circ} = mg \frac{\sqrt{3}}{2} - \mu mg \frac{1}{2} = \frac{mg}{2}(\sqrt{3} - \mu)$  --- $(2)$$F$ નું મૂલ્ય સમાન હોવાથી $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$\frac{mg}{2}(1 + \mu \sqrt{3}) = \frac{mg}{2}(\sqrt{3} - \mu)$$1 + \mu \sqrt{3} = \sqrt{3} - \mu$$\mu(1 + \sqrt{3}) = \sqrt{3} - 1$$\mu = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module