$1 \; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $50 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $x = 10 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब ब्लॉक माध्य स्थिति से $5 \; cm$ दूर हो,तो उसकी गतिज ऊर्जा,स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा की गणना करें।

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(N/A) ब्लॉक $SHM$ करता है। कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{50}{1}} = 7.07 \; rad \; s^{-1}$ है।
आयाम $A = 0.1 \; m$ और विस्थापन $x = 0.05 \; m$ दिया गया है।
$x = 0.05 \; m$ पर स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$:
$P.E. = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 50 \times (0.05)^2 = 25 \times 0.0025 = 0.0625 \; J$.
निकाय की कुल ऊर्जा $(E)$ स्थिर रहती है और यह अधिकतम विस्थापन $(x = A)$ पर स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है:
$E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} \times 50 \times (0.1)^2 = 25 \times 0.01 = 0.25 \; J$.
$x = 0.05 \; m$ पर गतिज ऊर्जा $(K.E.)$:
$K.E. = E - P.E. = 0.25 - 0.0625 = 0.1875 \; J \approx 0.19 \; J$.

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Similar Questions

चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक और स्थिर आधारों से जोड़ा गया है। जब द्रव्यमान को संतुलन स्थिति से दाईं ओर $x$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो प्रत्यानयन बल ज्ञात कीजिए।

जब एक द्रव्यमान $m$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो यह $4 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब स्प्रिंग से $2 \, kg$ का अतिरिक्त द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो आवर्तकाल $1 \, s$ बढ़ जाता है। $m$ का मान ........... $kg$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $k$ बल नियतांक वाली तीन समान स्प्रिंगों $A, B$ और $C$ से जुड़ा है। यदि $m$ द्रव्यमान के कण को स्प्रिंग $A$ की दिशा में थोड़ा धकेला जाता है और छोड़ दिया जाता है,तो दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

Difficult
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एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर,$m=0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $l_0=0.1 \text{ m}$ की प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। जब स्प्रिंग की लंबाई $l > l_0$ होती है तो स्प्रिंग नियतांक $k_1=0.009 \text{ N/m}$ होता है और जब $l < l_0$ होती है तो यह $k_2=0.016 \text{ N/m}$ होता है। प्रारंभ में पिंड को $l=0.15 \text{ m}$ से छोड़ा जाता है। मान लीजिए कि हुक का नियम पूरी गति के दौरान मान्य रहता है। यदि पूर्ण दोलन का आवर्तकाल $T=(n \pi) \text{ s}$ है,तो $n$ के सबसे निकटतम पूर्णांक है:

यदि एक स्प्रिंग से लटके हुए $m$ द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल $2 \ s$ है,तो उसी स्प्रिंग के साथ $4m$ द्रव्यमान लटकाने पर उसका आवर्तकाल क्या होगा ($s$ में)?

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