एक नाव 24 text{ km} धारा के प्रतिकूल और 36 te | vedclass

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Question

(C) माना स्थिर जल में नाव की गति $u 	ext{ km/h}$ है और धारा की गति $v 	ext{ km/h}$ है।अतः,धारा के प्रतिकूल गति $= (u - v) 	ext{ km/h}$ और धारा के अ

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(C) माना स्थिर जल में नाव की गति $u 	ext{ km/h}$ है और धारा की गति $v 	ext{ km/h}$ है।अतः,धारा के प्रतिकूल गति $= (u - v) 	ext{ km/h}$ और धारा के अनुकूल गति $= (u + v) 	ext{ km/h}$ होगी।प्रश्न के अनुसार:$\frac{24}{u-v} + \frac{36}{u+v} = 6$ --- $(1)$$\frac{36}{u-v} + \frac{24}{u+v} = 6.5 = \frac{13}{2}$ --- $(2)$माना $X = \frac{1}{u-v}$ और $Y = \frac{1}{u+v}$.$24X + 36Y = 6 \Rightarrow 4X + 6Y = 1$ --- $(3)$$36X + 24Y = \frac{13}{2} \Rightarrow 72X + 48Y = 13$ --- $(4)$समीकरण $(3)$ को $8$ से गुणा करने पर: $32X + 48Y = 8$ --- $(5)$समीकरण $(4)$ में से $(5)$ घटाने पर: $40X = 5 \Rightarrow X = \frac{1}{8}$.$X$ का मान $(3)$ में रखने पर: $4(\frac{1}{8}) + 6Y = 1 \Rightarrow 0.5 + 6Y = 1 \Rightarrow 6Y = 0.5 \Rightarrow Y = \frac{1}{12}$.अतः,$u - v = 8$ और $u + v = 12$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2u = 20 \Rightarrow u = 10 	ext{ km/h}$.दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2v = 4 \Rightarrow v = 2 	ext{ km/h}$.अतः,धारा का वेग $2 	ext{ km/h}$ है।

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