એક હોડી નદી પાર કરતી વખતે સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. નદી કિનારાની સાપેક્ષે $v/2$ વેગથી વહી રહી છે. ન્યૂનતમ ડ્રિફ્ટ (પ્રવાહની દિશામાં સ્થાનાંતર) મેળવવા માટે હોડીએ પ્રવાહની દિશા સાથે કેટલા ખૂણે ગતિ કરવી જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

જો $100 \,m$ લાંબી ટ્રેનને તેની વિરુદ્ધ દિશામાં $5 \,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતા પદાર્થને ઓળંગવા માટે $7.2 \,s$ નો સમય લાગે, તો ટ્રેનનો વેગ શોધો। ($\,km/h$ માં)

$Assertion$ : નદીની સાપેક્ષમાં બે હોડીઓના વેગનું મૂલ્ય સમાન છે. બંને હોડીઓ એક જ કિનારે એક જ બિંદુથી એકસાથે શરૂ થાય છે અને અલગ-અલગ માર્ગે ગતિ કરીને સામેના કિનારે એકસાથે પહોંચી શકે છે.
$Reason$ : હોડીઓ નદીને સમાન સમયમાં પાર કરે તે માટે,નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં નદીની સાપેક્ષમાં તેમના વેગનો ઘટક સમાન હોવો જોઈએ.

$120 \, m$ લાંબી ટ્રેન $10 \, m/s$ ની ઝડપે પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. $5 \, m/s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ઉડતું એક પક્ષી ટ્રેનને ઓળંગે છે. પક્ષી દ્વારા ટ્રેનને ઓળંગવા માટે લાગતો સમય ........ $sec$ હશે.

એક પતંગિયું ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં $4 \sqrt{2} \, m/s$ ના વેગથી ઉડી રહ્યું છે. પવન ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ $1 \, m/s$ ની ઝડપે ફૂંકાઈ રહ્યો છે. $3 \, s$ માં પતંગિયાનું પરિણામી સ્થાનાંતર $.... \, m$ છે.

એક છોકરી $5 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં સાયકલ ચલાવી રહી છે,તે વરસાદને શિરોલંબ નીચે પડતો જુએ છે. જો તે તેની ઝડપ વધારીને $10 \, m/s$ કરે,તો વરસાદ તેને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે પડતો જણાય છે. વરસાદની ઝડપ કેટલી હશે? જમીન પર ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા વરસાદ કઈ દિશામાં પડતો દેખાશે?