$m$ દળ ધરાવતો અને $l$ લંબાઈના દોરા વડે લટકાવેલ એક ગોળો $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો ગોળાને તેની ઘનતા કરતા $1/4$ ગણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે અને દોરાની લંબાઈ મૂળ લંબાઈના $1/3$ ગણી વધારવામાં આવે,તો સરળ આવર્ત ગતિનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા સાદા લોલકનો ગોળો $A$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલનો કરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ તણાવ કેટલું હશે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક સાદું લોલક $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો લોલકની લંબાઈમાં $21\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો વધેલી લંબાઈવાળા લોલકના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી વધારો ..... $\%$ છે.

એક સાદા લોલકનો કોણીય વેગ અને કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $\omega$ અને $a$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $X$ જેટલા સ્થાનાંતરે જો તેની ગતિઊર્જા $T$ અને સ્થિતિઊર્જા $V$ હોય,તો $T$ અને $V$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$L$ લંબાઈના એક સાદા લોલકનું દળ $m$ છે અને તે $A$ કંપવિસ્તાર સાથે મુક્તપણે દોલનો કરે છે. અંતિમ સ્થાને તેની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)