એક ટાવરની ટોચ પરથી ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ તેની મુસાફરીની છેલ્લી સેકન્ડમાં $7x$ અંતર કાપે છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર છે. જમીન પર પહોંચતા તેને કેટલો સમય લાગે છે?

$h$ ઊંચાઈ પરથી શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ $3 \ km/h$ ના વેગ સાથે જમીન પર અથડાય છે. સમાન દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ તે જ ઊંચાઈ $h$ પરથી $4 \ km/h$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા પદાર્થનો જમીન સાથે અથડાતી વખતે અંતિમ વેગ $km/h$ માં શોધો.

એક કણ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તેના દ્વારા છેલ્લા એક સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર એ પ્રથમ ત્રણ સેકન્ડમાં કાપેલા અંતર જેટલું છે. ટાવરની ઊંચાઈ $....m$ છે.

એક દડો નીચે પાડવામાં આવે છે અને તેનો સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દર્શાવ્યા મુજબ છે (જમીનથી સ્થાનાંતર $x$ અને બધી રાશિઓ ઉપરની તરફ ધન છે).
$(a)$ વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ ગુણાત્મક રીતે દોરો.
$(b)$ પ્રવેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ ગુણાત્મક રીતે દોરો.

બે પદાર્થોને એકબીજાની ઉપર શિરોલંબ $9.8\,m$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તેમને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરવા માટે એકસાથે છોડવામાં આવે છે. $2\,s$ પછી,તેમની વચ્ચેનું સાપેક્ષ અંતર $............\,m$ હશે.

એક પથ્થરને $50 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે તે જ જગ્યાએથી બીજો પથ્થર $50 \,ms^{-1}$ ના વેગથી નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુ પર હોય, ત્યારે બીજા પથ્થરનો વેગ $...... \,ms^{-1}$ હશે ($g = 10 \,ms^{-2}$ લો).