$10\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી પડતો એક પદાર્થ સખત સપાટી પર અથડાઈને પાછો ઉછળે છે. જો અથડામણ દરમિયાન તે તેની $20\%$ ઊર્જા ગુમાવે,તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

જ્યારે તંત્રને અવસ્થા $i$ માંથી અવસ્થા $f$ માં $iaf$ માર્ગે લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે $Q = 50 \, cal$ અને $W = 20 \, cal$ મળે છે. માર્ગ $ibf$ માટે જો $Q = 36 \, cal$ હોય,તો માર્ગ $ibf$ માટે કાર્ય $W$ નું મૂલ્ય $cal$ માં શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાયરના ગૂંચળામાં $600$ આંટા છે અને તેનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $108 \ mH$ છે. સમાન ત્રિજ્યા અને $500$ આંટા ધરાવતા ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ કેટલું હશે ($mH$ માં)?

$\int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = $

મનુષ્યોમાં મુખ્ય નાઈટ્રોજનયુક્ત ઉત્સર્ગ દ્રવ્યનું સંશ્લેષણ ક્યાં થાય છે?

જો $(1,2)$ અને $(k,-1)$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.