एक पिंड x=0 पर विरामावस्था में है। t=0 पर,यह | vedclass

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Question

(C) विरामावस्था से $x=0$ पर एकसमान त्वरण $a$ के साथ शुरू होने वाले पिंड के लिए:$x_{1} = \frac{1}{2}at^{2}$$x=0$ से शुरू होकर एकसमान चाल $v$ के साथ गति

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(C) विरामावस्था से $x=0$ पर एकसमान त्वरण $a$ के साथ शुरू होने वाले पिंड के लिए:$x_{1} = \frac{1}{2}at^{2}$$x=0$ से शुरू होकर एकसमान चाल $v$ के साथ गति करने वाले पिंड के लिए:$x_{2} = vt$माना $f(t) = x_{1} - x_{2} = \frac{1}{2}at^{2} - vt$.यह $t$ में एक द्विघात समीकरण है जो ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय को दर्शाता है।$t=0$ पर,$f(0) = 0$.अवकलन $f'(t) = at - v$ है।$f'(t) = 0$ रखने पर $t = \frac{v}{a}$ प्राप्त होता है।$t = \frac{v}{a}$ पर,फलन अपना न्यूनतम मान प्राप्त करता है: $f(\frac{v}{a}) = \frac{1}{2}a(\frac{v}{a})^{2} - v(\frac{v}{a}) = \frac{v^{2}}{2a} - \frac{v^{2}}{a} = -\frac{v^{2}}{2a}$.चूंकि न्यूनतम मान ऋणात्मक है और परवलय ऊपर की ओर खुलता है,ग्राफ मूल बिंदु से शुरू होता है,$t$-अक्ष के नीचे जाता है,$t = \frac{v}{a}$ पर न्यूनतम मान तक पहुँचता है,और फिर बढ़ता है,जो $t = \frac{2v}{a}$ पर $t$-अक्ष को काटता है।यह समाधान छवि में दिखाए गए ग्राफ से मेल खाता है।

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