एक पिंड $0.5 \ s$ के आवर्तकाल और $1 \ cm$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। उस अंतराल में औसत वेग ज्ञात कीजिए जिसमें यह साम्यावस्था से अपने आयाम के आधे तक गति करता है ($cm/s$ में)।

एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $A$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। $t = 0$ पर,कण की स्थिति $x = \frac{A}{2}$ है और यह धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में गति करता है। यदि समय $t$ में कण का विस्थापन $x = A \sin (\omega t + \delta)$ है,तो $\delta$ का मान क्या होगा?

एक कण $a$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल $T$ है। साम्यावस्था से आयाम के आधे तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया न्यूनतम समय है:

दो सरल आवर्त गतियों $x_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t$ और $x_2 = \sin \omega t + \cos \omega t$ के बीच न्यूनतम कलांतर (phase difference) कितना है? $[\sin \frac{\pi}{4} = \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}]$

रैखिक $S$.$H$.$M$. कर रहे एक कण का आवर्तकाल $3 \ s$ और आयाम $6 \ cm$ है। धनात्मक चरम स्थिति से $3 \ cm$ की दूरी तय करने में इसे कितना समय लगेगा ($s$ में)?
$[\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}, \sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}]$

एक कण $T$ सेकंड के आवर्तकाल और $a$ मीटर के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। अपनी माध्य स्थिति से $\frac{a}{\sqrt{2}} \, m$ बिंदु तक पहुँचने में लगने वाला न्यूनतम समय सेकंड में कितना है?