एक कण x-अक्ष के अनुदिश A आयाम के साथ S.H.M. क | vedclass

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Question

(A) विस्थापन समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t + \delta)$ है।$t = 0$ पर,स्थिति $x = \frac{A}{2}$ है।इन मानों को रखने पर: $\frac{A}{2} = A \sin(\omega(0)

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$\frac{\pi}{6}$

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(A) विस्थापन समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t + \delta)$ है।$t = 0$ पर,स्थिति $x = \frac{A}{2}$ है।इन मानों को रखने पर: $\frac{A}{2} = A \sin(\omega(0) + \delta) \Rightarrow \sin \delta = \frac{1}{2}$.यह $[0, 2\pi)$ अंतराल में $\delta$ के लिए दो संभावित मान देता है: $\delta = \frac{\pi}{6}$ या $\delta = \frac{5\pi}{6}$।कण का वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \delta)$ है।$t = 0$ पर,$v(0) = A\omega \cos \delta$।चूंकि कण धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में गति करता है,इसलिए वेग धनात्मक $(v > 0)$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $\cos \delta > 0$।$\delta = \frac{\pi}{6}$ के लिए,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$ (मान्य)।$\delta = \frac{5\pi}{6}$ के लिए,$\cos(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} अतः,सही मान $\delta = \frac{\pi}{6}$ है।

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