એક પદાર્થને અચળ પાવર આપતી મશીન દ્વારા સીધી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે પાવર $P$ અચળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $P = Fv = mav = m \left( \frac{dv}{dt} \right) v$. આ સમીકરણનું સંકલન કરતા: $\frac{P}{m} dt = v dv$.

Vedclass · Accepted Answer

$t^{3/2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે પાવર $P$ અચળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $P = Fv = mav = m \left( \frac{dv}{dt} \right) v$. આ સમીકરણનું સંકલન કરતા: $\frac{P}{m} dt = v dv$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{P}{m} dt = \int v dv \implies \frac{P}{m} t = \frac{v^2}{2}$. આથી,$v^2 = \frac{2P}{m} t$,જે આપણને $v = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$ આપે છે. કારણ કે $v = \frac{ds}{dt}$,તેથી $ds = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2} dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $s = \int \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2P}{m}} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) = \sqrt{\frac{2P}{m}} \left( \frac{2}{3} t^{3/2} \right)$. તેથી,$s \propto t^{3/2}$.

Similar Questions

એક એન્જિન $20 kW$ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે. $200 kg$ દળને $40 m$ ની ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($s$ માં)? $(g=10 m s^{-2})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module