एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के एक-तिहाई वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $...... \ km$ होगी। (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक पिंड को पलायन वेग $(v_e)$ के $n$ गुना वेग से फेंका जाता है। बहुत अधिक दूरी पर पिंड का वेग क्या होगा?

एक ग्रह से किसी वस्तु का पलायन वेग $16 \ km/s$ है। यदि दूसरे ग्रह से वस्तु का पलायन वेग,जिसका घनत्व पहले ग्रह से दोगुना और त्रिज्या तीन गुनी है,$v \sqrt{2} \ km/s$ है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{\sqrt{6}}{11}g$ है,जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। ग्रह का औसत द्रव्यमान घनत्व पृथ्वी के घनत्व का $\frac{2}{3}$ गुना है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11 \ km/s$ लिया जाए,तो ग्रह की सतह पर पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से $4R_e$ की ऊंचाई पर स्थित $m$ द्रव्यमान की वस्तु की पलायन ऊर्जा क्या होगी? ($R_e$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $(M_1, R_1)$ और $(M_2, R_2)$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। इन दो द्रव्यमानों के मध्य बिंदु से $m$ द्रव्यमान के कण को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम पलायन वेग ज्ञात कीजिए।