एक ग्रह से किसी वस्तु का पलायन वेग $16 \ km/s$ है। यदि दूसरे ग्रह से वस्तु का पलायन वेग,जिसका घनत्व पहले ग्रह से दोगुना और त्रिज्या तीन गुनी है,$v \sqrt{2} \ km/s$ है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी की सतह से एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक प्रारंभिक वेग $v_{i}$ ताकि वह $10 R$ की ऊँचाई तक पहुँच सके,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,को पलायन वेग $v_{e}$ के पदों में $v_{i} = \sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{e}$ के रूप में वर्णित किया जा सकता है। $x$ का मान ...... होगा।

एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \ J$ है। तो उसकी बंधन ऊर्जा (पलायन ऊर्जा) कितनी होगी?

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $50 \%$ के बराबर गति से प्रक्षेपित रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? ($R$ - पृथ्वी की त्रिज्या)

क्या पृथ्वी से प्रक्षेपित किए जाने वाले रॉकेट को शुरुआत में $11.2 \, km/s$ की गति देना आवश्यक है?

एक निश्चित ग्रह पर पलायन वेग का मान $2 \, km/s$ है। तो इसकी सतह के निकट परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कक्षीय गति का मान क्या होगा?