एक वस्तु समान त्वरण के साथ गति कर रही है और जब वह दो बिंदुओं $A$ और $B$ से गुजरती है,तो उसका वेग क्रमशः $20 \, m/s$ और $30 \, m/s$ होता है। तो $A$ और $B$ के मध्य बिंदु पर वेग क्या होगा?

$(a)$ गति के दूसरे समीकरण $S = ut + \frac{1}{2}at^2$ को ग्राफ़ीय विधि से व्युत्पन्न कीजिए,जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं।
$(b)$ एक कार $5 \text{ s}$ में $18 \text{ km h}^{-1}$ से $36 \text{ km h}^{-1}$ तक समान रूप से त्वरित होती है। कार का त्वरण और उस समय में कार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

$10\, kg$ द्रव्यमान का एक डंबल यदि $80\, cm$ की ऊँचाई से गिरता है,तो वह फर्श पर कितना संवेग स्थानांतरित करेगा? इसका नीचे की ओर त्वरण $10\, m \,s^{-2}$ लें।

एक वस्तु के लिए वेग-समय ग्राफ खींचिए जो $u$ प्रारंभिक वेग से $a$ एकसमान त्वरण के साथ $t$ समय तक गति करती है। इस ग्राफ का उपयोग करके $t$ समय में तय की गई दूरी $S$ के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

एक ट्रेन $90\, km\, h^{-1}$ की गति से चल रही है। ब्रेक लगाने पर इसमें $-0.5\, m\, s^{-2}$ का एकसमान त्वरण उत्पन्न होता है। ज्ञात कीजिए कि रुकने से पहले ट्रेन कितनी दूर जाएगी। ($, m$ में)

एक कार पर ब्रेक लगाने से गति की विपरीत दिशा में $6 \, m s^{-2}$ का त्वरण उत्पन्न होता है। यदि ब्रेक लगाने के बाद कार को रुकने में $2 \, s$ का समय लगता है,तो इस समय के दौरान तय की गई दूरी की गणना करें। ($, m$ में)