$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થનું વેગમાન અને ગતિઊર્જા આંકડાકીય રીતે સમાન છે. $v$ નું મૂલ્ય $m/s$ માં કેટલું હશે?

$0.1\, kg$ અને $0.4\, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $1\, m/s$ અને $0.1\, m/s$ ના વેગથી એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી તેઓ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. $10\, s$ માં સંયુક્ત દળ ............ $m$ અંતર કાપશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $2 \ kg$ દળના બ્લોકને $P$ સ્થળેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સમતલ પર $0.5 \ m$ સુધી સરક્યા બાદ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. આ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $4000 \ N/m$ છે. બ્લોક અને ઢોળાવવાળા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન ............... $mm$ હશે.

$5.00 \ kg$ અને $10.0 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $4.00 \ m/s$ અને $0.50 \ m/s$ ના વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે અને મુક્ત અવકાશમાં સામસામે અથડાય છે. તેમની પરસ્પર આંતરક્રિયાનું બળ આપેલા આલેખ મુજબ બદલાય છે. તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) શોધો.

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $l$ લંબાઈની દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેમને જમીન પર મૂકેલી અલગ-અલગ પદાર્થોની બનેલી બે ભારે પ્લેટો $A$ અને $B$ થી $H$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ સમતલમાં રાખવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બે દળ વચ્ચેનું અંતર $a < l$ છે. જ્યારે દળોને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ $A$ અને $B$ સાથે અનુક્રમે $e_1 = 0.8$ અને $e_2 = 0.4$ ના પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી જ્યારે દોરી ખેંચાય ત્યારે લાગતો સમય શોધો. (ધારો કે $H >> l$)

એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર $20 \ cm$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. જો પૃથ્વી સાથે અથડાયા પછી તેની યાંત્રિક ઊર્જામાં $75\%$ નો વ્યય થતો હોય,તો પદાર્થ ......... $cm$ ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળશે.