$v$ वेग से गतिमान एक पिंड का संवेग और गतिज ऊर्जा संख्यात्मक रूप से बराबर हैं। $v$ का मान $m/s$ में क्या है?

$2 \ m$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार कटोरा एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $1 \ g$ द्रव्यमान का एक कण इसकी आंतरिक सतह पर दोलन करता है। यदि कण क्षैतिज सतह से $1 \ cm$ की ऊँचाई पर स्थित कटोरे के एक बिंदु से गति शुरू करता है और घर्षण गुणांक $\mu = 0.01$ है,तो कटोरे के तल पर स्थिर होने से पहले कण द्वारा तय की गई कुल दूरी $s$ ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$v$ चाल से गति करती हुई एक गेंद विरामावस्था में स्थित एक अन्य समान गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद दोनों गेंदें आपस में चिपक जाती हैं। यदि गेंदों के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा $S$ है,तो टक्कर के परिणामस्वरूप तापमान में होने वाली वृद्धि है

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $h_1$ ऊँचाई से जमीन पर ऊर्ध्वाधर गिरती है और $h_2$ ऊँचाई तक उछलती है। जमीन से टकराने पर गेंद के संवेग में परिवर्तन है

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से गिरने दिया जाता है। यदि प्रभाव के कारण ऊर्जा में $40 \%$ की हानि होती है,तो एक प्रभाव के बाद गेंद ........ $m$ की ऊँचाई तक जाएगी।

$M$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक डोरी से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली,$v$ वेग से चलते हुए गुटके से होकर गुजरती है और उसी दिशा में $v/2$ वेग से बाहर निकलती है। यदि गुटका $h$ ऊँचाई तक ऊपर उठता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।