1,kg દળ ધરાવતો એક પદાર્થ 100,m ની ઊંચાઈ પરથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. પ્લેટફોર્મ સાથે અથડાતા પહેલા $1\,kg$ ના પદાર્થનો વેગ: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 	imes 10 	imes 100} = \sqrt{2000} = 20\sqrt{5}\,m/s.$$2$. સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) $1$. પ્લેટફોર્મ સાથે અથડાતા પહેલા $1\,kg$ ના પદાર્થનો વેગ: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 	imes 10 	imes 100} = \sqrt{2000} = 20\sqrt{5}\,m/s.$$2$. સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ $(COLM)$ નો ઉપયોગ કરતા: $m_1 v = (m_1 + m_2) v',$જ્યાં $v'$ એ અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત દળ $(1+3 = 4\,kg)$ નો વેગ છે.$1 	imes 20\sqrt{5} = 4 	imes v' \implies v' = 5\sqrt{5}\,m/s.$$3$. અથડામણના બિંદુથી મહત્તમ સંકોચન $x$ સુધીની સિસ્ટમ માટે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:સંયુક્ત દળની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જાનું રૂપાંતર સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઉર્જા અને ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જાના ફેરફારમાં થાય છે.સ્પ્રિંગની સંતુલન સ્થિતિને સંદર્ભ સ્તર તરીકે લેતા. પ્લેટફોર્મ પહેલેથી જ $x_0 = \frac{m_2 g}{k} = \frac{3 	imes 10}{1.25 	imes 10^6} = 2.4 	imes 10^{-5}\,m$ જેટલું સંકોચાયેલું છે,જે અવગણ્ય છે.ઉર્જા સંરક્ષણ લાગુ કરતા: $\frac{1}{2} M (v')^2 + M g x = \frac{1}{2} k x^2,$જ્યાં $M = 4\,kg.$$\frac{1}{2} 	imes 4 	imes (5\sqrt{5})^2 + 4 	imes 10 	imes x = \frac{1}{2} 	imes 1.25 	imes 10^6 	imes x^2.$$2 	imes 125 + 40x = 6.25 	imes 10^5 x^2.$$6.25 	imes 10^5 x^2 - 40x - 250 = 0.$કારણ કે $x$ ખૂબ નાનું છે,$40x$ એ $250$ અને $6.25 	imes 10^5 x^2$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે.$6.25 	imes 10^5 x^2 \approx 250 \implies x^2 \approx \frac{250}{6.25 	imes 10^5} = 40 	imes 10^{-5} = 4 	imes 10^{-4}.$$x = 0.02\,m = 2\,cm.$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module