$500 \, g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. જ્યારે તેના પર $10^{-2} \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે,ત્યારે $10 \, s$ માં તેણે કાપેલું અંતર ગણો. ($, m$ માં)

$(i)$ વેગમાનની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ લખો.
$(ii)$ જો $10 \ kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુ $5 \ m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે, તો તે જમીન પર કેટલું વેગમાન સ્થાનાંતરિત કરશે? $(g = 10 \ m \ s^{-2})$
$(iii)$ સમજાવો કે કરાટેનો ખેલાડી તેના હાથના એક જ પ્રહારથી ટાઇલ્સના ઢગલાને કેવી રીતે તોડી શકે છે.

અનિલના પિતા એક કાર્યક્રમ માટે મોડા પડી રહ્યા હતા જેમાં તેમને તેમના પરિવાર સાથે હાજરી આપવાની હતી. તેમણે ખૂબ જ ઝડપથી અને તેમની આગળના વાહનની ખૂબ નજીક ગાડી ચલાવવાનું શરૂ કર્યું. અનિલે તેના પિતાને કહ્યું કે તેમણે આવું ન કરવું જોઈએ કારણ કે કોઈપણ કટોકટીના કિસ્સામાં અકસ્માત થઈ શકે છે. તેણે તેના પિતાને આ બાબત વિગતવાર સમજાવી. તેના પિતા સહમત થયા અને મર્યાદામાં ગાડી ચલાવવાનું શરૂ કર્યું અને તેમની કાર અને આગળના વાહન વચ્ચે યોગ્ય અંતર જાળવ્યું.
$(a)$ અનિલે તેના પિતાને સમજાવવા માટે શું કહ્યું હશે?
$(b)$ અનિલ દ્વારા કયા મૂલ્યો દર્શાવવામાં આવ્યા છે?

$(a)$ વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.
$(b)$ પદાર્થના વેગમાનને નક્કી કરતા બે પરિબળો જણાવો.
$(c)$ વેગમાન સંરક્ષણના નિયમને સ્પષ્ટ સમજૂતી,આકૃતિ અને સમીકરણ સાથે સાબિત કરો.

$(a)$ ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ અને ત્રીજા નિયમ જણાવો.
$(b)$ $1800 \, kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $10 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $50 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી તેને સ્થિર કરવામાં આવે છે. કાર પર લાગતું બળ ગણો.

$(a)$ $\text{ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો. તેને ગાણિતિક રીતે દર્શાવો અને તેના પરથી બળનો } SI \text{ એકમ શોધો.}$
$(b)$ $\text{નીચે આપેલી આકૃતિમાં, જો કાર્ડને ઝટકા સાથે દૂર કરવામાં આવે, તો તમે શું અવલોકન કરશો? આ અવલોકન માટેનું કારણ સમજાવો.}$