1 kg દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમય આધારિત બળ vec{F | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બળ: $\vec{F} = t \hat{i} + 3t^2 \hat{j} \ N$ અને દળ $m = 1 \ kg$.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{d\vec{v}}{dt}$.

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બળ: $\vec{F} = t \hat{i} + 3t^2 \hat{j} \ N$ અને દળ $m = 1 \ kg$.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{d\vec{v}}{dt}$.$m = 1 \ kg$ હોવાથી,$\frac{d\vec{v}}{dt} = t \hat{i} + 3t^2 \hat{j}$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા ($t=0$ સમયે પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય લેતા): $\vec{v} = \int (t \hat{i} + 3t^2 \hat{j}) dt = \frac{t^2}{2} \hat{i} + t^3 \hat{j} \ m/s$.પાવર $P$ એ બળ અને વેગનો અદિશ ગુણાકાર છે: $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$.$P = (t \hat{i} + 3t^2 \hat{j}) \cdot (\frac{t^2}{2} \hat{i} + t^3 \hat{j}) = \frac{t^3}{2} + 3t^5$.$t = 2 \ s$ સમયે,$P = \frac{2^3}{2} + 3(2^5) = \frac{8}{2} + 3(32) = 4 + 96 = 100 \ W$.

Similar Questions

એક એન્જિન $10 \text{ kW}$ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે. $200 \text{ kg}$ દળને $40 \text{ m}$ ની ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે કેટલો સમય લાગશે? $(g = 10 \text{ m/s}^2)$

એક પંપનો પાવર કેટલો હશે,જે $200 \ kg$ પાણીને $10 \ s$ માં $50 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી પંપ કરી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module