1 kg द्रव्यमान का एक पिंड समय पर निर्भर बल v | vedclass

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Question

(C) दिया गया बल: $\vec{F} = t \hat{i} + 3t^2 \hat{j} \ N$ और द्रव्यमान $m = 1 \ kg$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$\vec{F} = m \vec

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$100$

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(C) दिया गया बल: $\vec{F} = t \hat{i} + 3t^2 \hat{j} \ N$ और द्रव्यमान $m = 1 \ kg$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{d\vec{v}}{dt}$।चूँकि $m = 1 \ kg$ है,$\frac{d\vec{v}}{dt} = t \hat{i} + 3t^2 \hat{j}$।समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर ($t=0$ पर प्रारंभिक वेग शून्य मानते हुए): $\vec{v} = \int (t \hat{i} + 3t^2 \hat{j}) dt = \frac{t^2}{2} \hat{i} + t^3 \hat{j} \ m/s$।शक्ति $P$,बल और वेग का अदिश गुणनफल है: $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$।$P = (t \hat{i} + 3t^2 \hat{j}) \cdot (\frac{t^2}{2} \hat{i} + t^3 \hat{j}) = \frac{t^3}{2} + 3t^5$।$t = 2 \ s$ पर,$P = \frac{2^3}{2} + 3(2^5) = \frac{8}{2} + 3(32) = 4 + 96 = 100 \ W$।

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$2.05 \times 10^6 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक ट्रेन का वेग $5 \ minutes$ में $5 \ m/s$ से बढ़कर $25 \ m/s$ हो जाता है। इंजन की शक्ति . . . . . . $MW$ है।

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