$5\; kg$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ $10\; kg\; m/s$ ના વેગમાન સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે. તેના પર ગતિની દિશામાં $0.2\; N$ નું બળ $10\; s$ માટે લગાડવામાં આવે છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો શોધો. ($; J$ માં)

$1.9\, kg$ દળનો એક બ્લોક $1\, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટેબલની ધાર પર સ્થિર છે. $0.1\, kg$ દળની એક ગોળી બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ પહેલાં તરત જ ગોળીનો વેગ સમક્ષિતિજ દિશામાં $20\, m/s$ હોય,તો સંયુક્ત તંત્ર જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં તેની ગતિઊર્જા $....J$ હશે. ($g = 10\, m/s^2$ લો. ધારો કે કોઈ ભ્રમણીય ગતિ થતી નથી અને અથડામણ પછી ઊર્જાનો વ્યય નગણ્ય છે.)

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કાર્ય કરવાનો દર કણના સ્થાન $x$ પર આધાર રાખે છે અને તે $2x$ જેટલો છે. કણનો વેગ કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

$1.00 \, g$ દળનું વરસાદનું ટીપું $1 \, km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે અને $50 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ટીપાના $PE$ માં થતો ઘટાડો
$(b)$ ટીપાના $KE$ માં થતો વધારો
$(c)$ શું $KE$ માં થતો વધારો એ $PE$ માં થતા ઘટાડા જેટલો છે? જો નહીં,તો શા માટે?
$g = 10 \, m s^{-2}$ લો.

$M$ દળ ધરાવતો હથોડો $20 \ m/s$ ના વેગથી $m$ દળ ધરાવતી ખીલી પર પ્રહાર કરે છે,જે એક સ્થિર દીવાલમાં ખૂંપી જાય છે. ખીલી દીવાલમાં $1 \ cm$ ઊંડે સુધી જાય છે. દીવાલ દ્વારા ખીલીને અટકાવવા માટે લાગતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે?

ત્રણ પદાર્થો $A$,$B$ અને $C$ ને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક સીધી રેખામાં રાખવામાં આવ્યા છે. તેમના દળ અનુક્રમે $m$,$2m$ અને $m$ છે. પદાર્થ $A$,$9 \ m/s$ ની ઝડપથી $B$ તરફ ગતિ કરે છે અને તેની સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. ત્યારબાદ,$B$ એ $C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. બધી ગતિ એક જ સીધી રેખામાં થાય છે. પદાર્થ $C$ ની અંતિમ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.