એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $700 \, gm \, wt$ છે. જે ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $\frac{1}{7}$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પર તેનું વજન કેટલું થશે?

જ્યારે $300 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ધાતુની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે $1.68 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$ ની ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે? $(h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s, c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}, N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)=(\cos x)(\cos 2 x) \ldots(\cos n x)$ હોય,તો $f^{\prime}(x)+\sum_{r=1}^n(r \tan r x) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

આ પ્રક્રિયામાં બનતી મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$0^{\circ} C$ અને $100^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા અનુક્રમે $1.0127$ અને $1$ છે. એક સ્પેસિફિક ગ્રેવિટી બોટલને $0^{\circ} C$ તાપમાને $300 \ g$ પ્રવાહીથી ઉપર સુધી ભરવામાં આવે છે અને તેને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. તો બહાર નીકળેલા પ્રવાહીનું દળ ગ્રામમાં કેટલું હશે? (કાચનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 9 \times 10^{-6} /^{\circ} C$)