એક પેટીમાં $12$ દડા છે,જેમાંથી $x$ દડા કાળા છે. જો પેટીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો દડો હોવાની સંભાવના કેટલી?
જો પેટીમાં $6$ વધુ કાળા દડા ઉમેરવામાં આવે,તો કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના પહેલાં કરતાં બમણી થાય છે. $x$ શોધો.

(3) કુલ દડાની સંખ્યા $= 12$.
કાળા દડાની કુલ સંખ્યા $= x$.
કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P_1 = \frac{x}{12}$ છે.
જો $6$ વધુ કાળા દડા ઉમેરવામાં આવે,તો નવા કુલ દડાની સંખ્યા $= 12 + 6 = 18$.
કાળા દડાની નવી સંખ્યા $= x + 6$.
કાળો દડો પસંદ કરવાની નવી સંભાવના $P_2 = \frac{x+6}{18}$ છે.
પ્રશ્નમાં આપેલી શરત મુજબ,$P_2 = 2 \times P_1$.
તેથી,$\frac{x+6}{18} = 2 \times \frac{x}{12}$.
$\frac{x+6}{18} = \frac{x}{6}$.
બંને બાજુ $18$ વડે ગુણતા,આપણને $x + 6 = 3x$ મળે છે.
$2x = 6$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $x = 3$ મળે છે.