एक लड़का $v$ वेग से एक समतल सड़क पर अपने हाथ में एक लंबी खोखली नली लेकर दौड़ रहा है। पानी $u$ वेग से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रहा है। उसे नली को ऊर्ध्वाधर से किस कोण पर झुकाना चाहिए ताकि पानी की बूंदें उसकी दीवारों को छुए बिना उसमें प्रवेश कर सकें?

  • A
    $\tan ^{-1}\left(\frac{v}{u}\right)$
  • B
    $\sin ^{-1}\left(\frac{v}{u}\right)$
  • C
    $\tan ^{-1}\left(\frac{u}{v}\right)$
  • D
    $\cos ^{-1}\left(\frac{v}{u}\right)$

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$25\, km/hr$ के वेग से पूर्व दिशा में जा रही कार में बैठे एक व्यक्ति को एक ट्रेन $25\sqrt{3}\, km/hr$ के वेग से उत्तर दिशा में चलती हुई दिखाई देती है। ट्रेन का वास्तविक वेग .......... $km/hr$ होगा।

एक व्यक्ति एक बंद एस्केलेटर पर $90 \, s$ में चलकर ऊपर जाता है। जब वह उसी चलते हुए एस्केलेटर पर केवल खड़ा रहता है,तो वह $60 \, s$ में ऊपर पहुँच जाता है। यदि वह चलते हुए एस्केलेटर पर चलकर ऊपर जाए,तो उसे लगने वाला समय $....... \, s$ होगा।

एक $2\,m$ चौड़ा ट्रक एक सीधी क्षैतिज सड़क पर $v_0=8\,m/s$ की एकसमान गति से चल रहा है। जब ट्रक एक पैदल यात्री से $4\,m$ दूर होता है,तो वह $v$ की एकसमान गति से सड़क पार करना शुरू करता है। वह न्यूनतम गति $v$ क्या है जिससे वह सुरक्षित रूप से सड़क पार कर सके? $...........\,m/s$.

Difficult
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एक आदमी $5 \, m/s$ की गति से दौड़ रहा है। बारिश की बूंदें ऊर्ध्वाधर से $45^{\circ}$ के कोण पर गिरती हुई प्रतीत होती हैं। यदि बारिश की बूंदें वास्तव में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रही हैं,तो बारिश की बूंदों का वेग ($m/s$ में) क्या है?

एक स्लाइडर ब्लॉक $A$ चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज के साथ $75^\circ$ के कोण पर $v_A = 2 \ m/s$ की गति से नीचे की ओर चलता है। आदर्श घिरनियों $C$ और $D$ के बीच बेल्ट $B$ के भाग का $A$ के सापेक्ष वेग $v_{CD/A} = 2 \ m/s$ है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर है। जब $\theta = 15^\circ$ हो,तो बेल्ट के भाग $CD$ के वेग का परिमाण .......... $m/s$ है।

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