एक $2\,m$ चौड़ा ट्रक एक सीधी क्षैतिज सड़क पर $v_0=8\,m/s$ की एकसमान गति से चल रहा है। जब ट्रक एक पैदल यात्री से $4\,m$ दूर होता है,तो वह $v$ की एकसमान गति से सड़क पार करना शुरू करता है। वह न्यूनतम गति $v$ क्या है जिससे वह सुरक्षित रूप से सड़क पार कर सके? $...........\,m/s$.

दो कण जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{r_1} = (3\hat{i} + 5\hat{j}) \text{ m}$ और $\overrightarrow{r_2} = (-5\hat{i} - 3\hat{j}) \text{ m}$ हैं,वे $\overrightarrow{v_1} = (4\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v_2} = (\alpha\hat{i} + 7\hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $100 \,m$ लंबी ट्रेन को अपनी विपरीत दिशा में $5 \,km/h$ की गति से चल रही एक वस्तु को पार करने में $7.2 \,s$ का समय लगता है, तो ट्रेन का वेग ज्ञात कीजिए। ($\,km/h$ में)

वर्षा $30\; m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही है। एक महिला उत्तर से दक्षिण दिशा में $10\; m/s$ की गति से साइकिल चला रही है। उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए?

एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $8\,m/min$ की गति से बह रही है। नदी के दक्षिणी किनारे पर स्थित एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $20\,m/min$ की गति से तैर सकता है,नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है, और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।