$10 \, m$ ઊંચી ઇમારતના ધાબા પર રમતો એક છોકરો $10 \, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે એક દડો ફેંકે છે. ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા દૂર દડો જમીનથી $10 \, m$ ની ઊંચાઈએ હશે ($, m$ માં)? $(g = 10 \, m/s^2, \sin 30^{\circ} = 1/2, \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$

$100 \,m$ દૂર રહેલા લક્ષ્યને વીંધવા માટે ગોળીને કેટલી ઊંચાઈ ($cm$ માં) પરથી છોડવી જોઈએ? ગોળીનો સમક્ષિતિજ વેગ $500 \,ms^{-1}$ છે. ($g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

એક દડાને ટાવરની ટોચ પરથી $5 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $53^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $0.45 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેની ઝડપ ........ $m/s$ હશે.

$720 \, km/h$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરતું એક વિમાન $396.9 \, m$ ની ઊંચાઈએ ઉડતી વખતે ખોરાકનું પેકેટ નીચે ફેંકે છે. ખોરાકના પેકેટને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય અને તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (Range) શોધો ($g = 9.8 \, m/s^2$ લો):

$M$ અને $2M$ દળના બે દડાઓને એક ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી સમાન પ્રારંભિક વેગ $v_{0}$ સાથે આડા ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ $-kv$ $(k > 0)$ જેટલું ડ્રેગ બળ અનુભવે છે,જ્યાં $v$ એ તાત્ક્ષણિક વેગ છે. તો,