$27\;^{\circ}C$ पर $1.8\; m$ लंबा पीतल का तार दो दृढ़ आधारों के बीच थोड़े तनाव के साथ कसा हुआ है। यदि तार को $-39\;^{\circ}C$ के तापमान तक ठंडा किया जाता है,तो तार में उत्पन्न तनाव क्या होगा,यदि इसका व्यास $2.0\; mm$ है? (पीतल का रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha = 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$; पीतल का यंग मापांक $Y = 0.91 \times 10^{11}\; Pa$)

  • A
    $3.8 \times 10^{2}\; N$
  • B
    $9.4 \times 10^{4}\; N$
  • C
    $2.7 \times 10^{1}\; N$
  • D
    $8.4 \times 10^{2}\; N$

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तार $A$ और $B$ के पदार्थ के यंग मापांक (Young's moduli) का अनुपात $1: 4$ है,जबकि उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का अनुपात $1: 3$ है। यदि दोनों तारों पर समान भार लगाया जाता है,तो तारों $A$ और $B$ में उत्पन्न विस्तार का अनुपात क्या होगा? [मान लीजिए कि तारों $A$ और $B$ की लंबाई समान है].

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $a$ और लंबाई $l$ के एक पतले तार की रिंग को $\sigma$ पृष्ठ तनाव वाले द्रव में डुबोकर बाहर निकाला जाता है ताकि रिंग में द्रव की एक फिल्म बन जाए। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है,तो रिंग में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति क्या होगी?

Difficult
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$L$ मीटर लंबी और $A$ $m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक रबर की डोरी को ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रबर का घनत्व $D$ $kg/m^3$ है और रबर का यंग मापांक $E$ $N/m^2$ है। यदि तार अपने स्वयं के भार के कारण $l$ मीटर तक खिंच जाता है,तो विस्तार $l$ है:

Difficult
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यदि दिया गया ग्राफ $1 \,m$ लंबाई और $1 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार पर लटकाए गए भार $(W)$ और उसमें उत्पन्न विस्तार $(\Delta l)$ को दर्शाता है, तो तार के पदार्थ का यंग मापांक क्या है?

$10^{-6} \, m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार को इस प्रकार खींचा जाता है कि उसकी लंबाई में $0.1\%$ की वृद्धि हो। यदि तार में उत्पन्न तनाव $1000 \, N$ है, तो तार का यंग मापांक ज्ञात कीजिए।

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