$2\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં પાણીથી ભરેલી ડોલ ફેરવવામાં આવે છે. ડોલમાંથી પાણી નીચે ન પડે તે માટે પરિભ્રમણનો મહત્તમ સમયગાળો કેટલો હોવો જોઈએ? ($g = 10\,m/s^2$ લો) ......... $\sec$.

$m$ દળનો એક ગોળો $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરીને સૌથી ઉપરના બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે. ગતિઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{(\text{K.E.})_A}{(\text{K.E.})_B}$ કેટલો થાય?

$0.1 \ kg$ દળનો એક દડો દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને $60^\circ$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દડો મધ્યમાન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય,ત્યારે દોરીમાં તણાવ ........ $N$ હશે.

એક સાદા લોલકનો ગોળો $10 \, g$ દળ ધરાવે છે. તે $1 \, m$ લાંબા દોરા વડે લટકાવેલ છે. જો આપણે ગોળાને પકડીને દોરીને સમક્ષિતિજ ખેંચીએ અને તેને મુક્ત કરીએ,તો સૌથી નીચેના સ્થાને તણાવ કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$1 \ kg$ દળનો એક પથ્થર $L = \frac{5}{3} \ m$ લંબાઈની હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં $L$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ભ્રમણ કરે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $3$ હોય,તો વર્તુળના સૌથી ઊંચા બિંદુએ પથ્થરની ઝડપ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $m$ દળ અને $10m$ દળનો બીજો બ્લોક $L$ લંબાઈની દોરી વડે જોડાયેલા છે. ઘર્ષણ $10m$ ના બ્લોકને સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું છે. $m$ દળને શિરોલંબ દિશામાં $u$ વેગ આપવામાં આવે છે. $m$ દળની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર ગતિ માટે: