એક સાદા લોલકનો ગોળો $10 \, g$ દળ ધરાવે છે. તે $1 \, m$ લાંબા દોરા વડે લટકાવેલ છે. જો આપણે ગોળાને પકડીને દોરીને સમક્ષિતિજ ખેંચીએ અને તેને મુક્ત કરીએ,તો સૌથી નીચેના સ્થાને તણાવ કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $l$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. પદાર્થને તેના સૌથી નીચલા સ્થાને કેટલી લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ આપવો જોઈએ જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળના કેન્દ્ર તરીકે નિલંબન બિંદુ સાથે એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે?

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી બહાર ન ઢોળાય તે માટે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક કણ,જે $l$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તે શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો કણ દોરી ઢીલી પડ્યા વગર વર્તુળ પૂર્ણ કરતો હોય અને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થાનો $A, B, D$ પરની ઝડપ અનુક્રમે $v_A, v_B, v_D$ હોય,તો:

કોંક્રિટનું મિશ્રણ સિમેન્ટ,પથ્થર અને રેતીને ફરતા નળાકાર ડ્રમમાં ભેળવીને બનાવવામાં આવે છે. જો ડ્રમ ખૂબ ઝડપથી ફરે,તો ઘટકો ડ્રમની દિવાલ પર ચોંટી રહે છે અને ઘટકોનું યોગ્ય મિશ્રણ થતું નથી. યોગ્ય મિશ્રણ સુનિશ્ચિત કરવા માટે ડ્રમની મહત્તમ પરિભ્રમણ ઝડપ (rpm માં) કેટલી હોવી જોઈએ? (ડ્રમની ત્રિજ્યા $1.25\, m$ અને તેની ધરી આડી છે તેમ લો).

$1\, m$ લંબાઈની પાતળી દોરીના એક છેડે બાંધેલ એક નાનો ગોળો શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે,જેથી દોરીમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5: 1$ છે. સૌથી ઊંચા સ્થાને ગોળાનો વેગ ............. $m/s$ છે ($g=10\, m/s^2$ લો).