$20 \, g$ द्रव्यमान की एक गोली $500 \, m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए सतह पर विरामावस्था में रखे $10.0 \, kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से होकर गुजरती है। गोली $100 \, m/s$ की गति से बाहर निकलती है और गुटका रुकने से पहले सतह पर $20 \, cm$ खिसकता है। गुटके और सतह के बीच घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \, m/s^2)$

$0.05 \, kg$ द्रव्यमान का एक कंकड़ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। कंकड़ पर लगने वाले कुल बल की दिशा और परिमाण बताइए: $(a)$ इसकी ऊपर की गति के दौरान,$(b)$ इसकी नीचे की गति के दौरान,$(c)$ उच्चतम बिंदु पर जहाँ यह क्षण भर के लिए स्थिर है। यदि कंकड़ को क्षैतिज दिशा के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाए तो क्या आपके उत्तर बदल जाएंगे? वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें।

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क को हवा में तैरते हुए रखने के लिए,$0.05 \ kg$ द्रव्यमान की गोलियों को $10$ गोलियाँ प्रति सेकंड की दर से डिस्क पर लंबवत रूप से दागा जाता है। यदि गोलियाँ समान गति से वापस उछलती हैं,तो प्रत्येक गोली की गति क्या है ($m \ s^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

$L$ लंबाई के द्रव्यमानहीन और अवितान्य धागे से दो समान गेंदें जुड़ी हुई हैं। यह निकाय गुरुत्वाकर्षण मुक्त स्थान में है और धागा तना हुआ है। $t = 0$ पर,प्रत्येक गेंद को $v$ वेग दिया जाता है; एक गेंद को दूसरी गेंद की ओर और दूसरी गेंद को पहले के वेग के लंबवत वेग दिया जाता है। तब,

दिए गए निकाय के लिए,${\theta _1}$ का मान डिग्री में ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाला एक बल ब्लॉक पर कार्य करना शुरू करता है। बल का परिमाण स्थिर है लेकिन क्षैतिज के साथ इसकी दिशा $\theta = a + bs$ के रूप में बदलती है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं और $s$ ब्लॉक द्वारा तय की गई दूरी है। यदि $|F| = 2mb$ है,तो $\theta$ के फलन के रूप में ब्लॉक का वेग ज्ञात कीजिए।