એક બંજી જમ્પર સ્થિતિસ્થાપક આદર્શ દોરડા (બળ અચળાંક $K$) ની મદદથી કૂદી રહ્યો છે. જમ્પર પુલ પરથી નીચે નદી તરફ સ્થિર સ્થિતિમાંથી પડે છે. તે પાણીને સ્પર્શતો નથી. જમ્પરનું દળ $m$ છે અને દોરડાની કુદરતી લંબાઈ $l$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ $g$ છે. બધું આદર્શ છે તેમ ધારીને,ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.

  • A
    જમ્પર $S = \frac{(Kl + mg) + \sqrt{2mgKl + m^2g^2}}{K}$ અંતર કાપ્યા પછી પ્રથમ વખત સ્થિર થાય છે.
  • B
    પ્રાપ્ત થયેલ મહત્તમ ઝડપ $v = \sqrt{2gl + \frac{mg^2}{K}}$ છે.
  • C
    સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત પતનનો સમય $= \sqrt{\frac{2l}{g}}$ છે.
  • D
    પ્રથમ વખત સ્થિર થવા માટેનો સમય $= \left( \sqrt{\frac{2l}{g}} + \sqrt{\frac{m}{K}} \left( \frac{\pi}{2} + \arcsin\left( \frac{mg}{mg + Kl} \right) \right) \right)$ છે.

Explore More

Similar Questions

$m$ દળનો એક બ્લોક જે $v_0$ વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે,તે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને તેને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ છે
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ છે
અવલોકનકાર $A$ માટે,સ્પ્રિંગ બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દળરહિત પ્લેટફોર્મ હલકી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ પર રાખેલું છે. જ્યારે $0.1 \; kg$ દળનો રેતીનો કણ $0.24 \; m$ ની ઊંચાઈએથી પેન પર પાડવામાં આવે છે,ત્યારે કણ પેન સાથે અથડાય છે અને સ્પ્રિંગ $0.01 \; m$ જેટલી દબાય છે. $0.04 \; m$ જેટલું સંકોચન મેળવવા માટે કણને કેટલી ઊંચાઈએથી પાડવો જોઈએ ($; m$ માં)?

Difficult
View Solution

$1 \ kg$ દળ $1 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $15 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર આધારિત દળરહિત પ્લેટફોર્મ પર પડે છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$800\, N/m$ નો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ ધરાવતી સ્પ્રિંગમાં $5\, cm$ નું વિસ્તરણ છે. તેને $5\, cm$ થી $15\, cm$ સુધી ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. $J$ છે.

જ્યારે સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગને ખેંચવામાં આવે અથવા દબાવવામાં આવે,ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા વધે છે કે ઘટે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo