એક બસ સીધા રસ્તા પર $10\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. એક સ્કૂટર સવાર $100\, s$ માં બસને ઓવરટેક કરવા માંગે છે. જો બસ સ્કૂટર સવારથી $1\, km$ ના અંતરે હોય,તો સ્કૂટર સવારે કેટલા વેગથી બસનો પીછો કરવો જોઈએ? ......... $ms^{-1}$

બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $v_1$ અને $v_2$ $(v_1 > v_2)$ વેગથી ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર $A$,કાર $B$ થી $d$ અંતરે આગળ હોય,ત્યારે કાર $A$ નો ડ્રાઈવર બ્રેક લગાવે છે,જે $a$ જેટલો સમાન પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. અથડામણ ક્યારે નહીં થાય?

બે સ્કેટર $P$ અને $Q$ એકબીજા તરફ સ્કેટિંગ કરી રહ્યા છે. સ્કેટર $P$,$Q$ તરફ દર $5 \,s$ એ એક બોલ ફેંકે છે જેથી તે હંમેશા જમીનની સાપેક્ષે $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે તેના હાથમાંથી છૂટે છે. બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $P$,$Q$ તરફ $1 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે દોડે છે,જ્યારે $Q$ સ્થિર રહે છે.
$(II)$ $Q$,$P$ તરફ $1 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે દોડે છે,જ્યારે $P$ સ્થિર રહે છે.
નોંધો કે $P$ ની ઝડપને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બોલ હંમેશા જમીનની સાપેક્ષે $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે $P$ ના હાથમાંથી છૂટે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. $Q$ દ્વારા બોલ કયા અંતરાલ પર પ્રાપ્ત થશે?

$100 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થર નીચે પડે છે અને તે જ સમયે બીજો પથ્થર જમીન પરથી $25 \text{ m/s}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. આ બંને પથ્થરો કેટલા સમય પછી મળશે ($\text{ s}$ માં)?

$210 \ m$ લાંબી ટ્રેન ઉત્તર દિશામાં $25 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. એક નાનું પક્ષી ટ્રેનની ઉપર થોડે દૂર દક્ષિણ દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. પક્ષીને ટ્રેન ઓળંગતા લાગતો સમય $........ \ s$ છે.

ટ્રેન $A$ બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક પર ઉત્તર દિશામાં $72 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $108 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેન $A$ ની સાપેક્ષે ટ્રેન $B$ નો વેગ અને ટ્રેન $B$ ની સાપેક્ષે જમીનનો વેગ ($ms^{-1}$ માં) કેટલો હશે?