એક વીજળીના થાંભલાની ટોચ સાથે બાંધેલું કેબલ જમીન પરના એક બિંદુએ થાંભલાથી $a \text{ m}$ દૂર બાંધેલું છે. જો કેબલ જમીન સાથે $\theta$ માપનો ખૂણો બનાવતું હોય,તો સાબિત કરો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $a \tan \theta \text{ m}$ અને તારની લંબાઈ $a \sec \theta \text{ m}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\overline{AB}$ એ વીજળીનો થાંભલો છે અને $\overline{AC}$ એ જમીન પરના બિંદુ $C$ પર બાંધેલું કેબલ છે.
કાટકોણ $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$,$\angle C = \theta$,અને પાયો $BC = a \text{ m}$ છે.
થાંભલાની ઊંચાઈ $(AB)$ શોધવા માટે:
ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર $\tan \theta = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{પાસેની બાજુ}} = \frac{AB}{BC}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$\tan \theta = \frac{AB}{a}$
$AB = a \tan \theta \text{ m}$.
કેબલની લંબાઈ $(AC)$ શોધવા માટે:
ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર $\sec \theta = \frac{\text{કર્ણ}}{\text{પાસેની બાજુ}} = \frac{AC}{BC}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$\sec \theta = \frac{AC}{a}$
$AC = a \sec \theta \text{ m}$.
આમ,થાંભલાની ઊંચાઈ $a \tan \theta \text{ m}$ અને કેબલની લંબાઈ $a \sec \theta \text{ m}$ છે.

Explore More

Similar Questions

જમીન પર સીધું ઊભેલું $15\ m$ ઊંચું નીલગિરીનું ઝાડ જમીનથી $5\ m$ ની ઊંચાઈએથી તૂટી જાય છે. તૂટેલો ભાગ એવી રીતે વળે છે કે ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે. ઝાડના તૂટેલા ભાગ દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

લાઈટહાઉસની ટોચ પરથી બે હોડીઓ $A$ અને $B$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $25^{\circ}$ અને $40^{\circ}$ છે. તો લાઈટહાઉસથી $\ldots \ldots \ldots \ldots$.

વાવાઝોડા દરમિયાન,$21 \,m$ ઊંચું એક ઝાડ તૂટી જાય છે પરંતુ તૂટેલો ભાગ થડ સાથે જોડાયેલો રહે છે અને જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડ જમીનથી કેટલી ઊંચાઈએથી તૂટ્યું હશે? ($m$ માં)

એક ટાવરની ટોચ પરથી જોતા,બે ઘરો $A$ અને $B$ ના અવસેધકોણ અનુક્રમે $25^{\circ}$ અને $40^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો,.......

ટાવરની ટોચ પરથી પથ્થરનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ટાવરની ઊંચાઈ $30 \, m$ છે. તો ટાવર અને પથ્થર વચ્ચેનું અંતર ......... $m$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo